En este tutorial se define el concepto de altura H del sistema de tuberías, a partir de la presentación gráfica de la ecuación de la energía.
El autor de este post es Jorge Jiménez Mur.
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Los orígenes están en la ecuación de Bernoulli
Así como te lo cuento… Se hace la luz en 1738 con la publicación del Tratado de Hidrodinámica. Y el autor no era otro que el ahora conocido por todos en nuestro mundillo técnico cómo Bernoulli.
Tal y como está registrado, Daniel Bernoulli , nació en el año 1700 en Groningen, Países Bajos. Y fue un buen amigo y colaborador del gran matemático suizo Leonhard Euler. Ambos hicieron la mayor parte de sus aportaciones, mientras desarrollaban su labor científica y docente en la Universidad de San Petersburgo.
El principio de Bernoulli enuncia que… la suma de la energía de presión, la energía cinética y la energía por altura geodésica es constante.
Hay que aclarar que, el teorema se limitaba al flujo a través de una línea de corriente bajo los siguientes preceptos:
- Flujo no viscoso (sin fricción)
- Densidad constante del fluido
- Flujo permanente o estacionario (las propiedades del flujo no cambian en el tiempo)
Aún así, es la forma simplificada de la ecuación de conservación la energía más conocida y sobre todo útil… al menos desde mi punto de vista y experiencia personal.
Si quieres saber más detalles, puedes visitar la lección La ecuación de Bernoulli ¿qué tiene que ver con Euler?, del Curso Nociones Prácticas de Flujo de Fluidos.
La ecuación de la energía para los flujos reales
Siempre que se tengan en cuenta las siguientes simplificaciones, la ecuación de Bernoulli se podrá extender a los flujos reales para el caso de un conducto o tubería.
No está de más decir que, se obtendrán resultados satisfactorios y suficientes para su aplicación en la práctica de ingeniería.
Simplificaciones aplicables al flujo real
Por lo tanto, se considerarán las siguiente suposiciones:
- Se seleccionan determinadas secciones transversales del conducto o tubería donde se aplicará la ecuación. Y en dichas secciones se determinan los valores medios de los parámetros
- Están presentes los efectos de la viscosidad (hay pérdidas de energía)
- Se considera que el flujo es incompresible, o sea la densidad del fluido es constante… Consiguientemente sería aplicable a los líquidos y también a los gases a bajas presiones
- No se añade, ni se extrae energía del flujo. Es decir, no hay bombas, ni turbinas, ni reacciones químicas, ni intercambio de calor con el exterior, etc
- Por último, se supone que los parámetros varían solamente en la dirección del flujo (flujo unidimensional)
De acuerdo con la explicación dada en la lección Cálculo del caudal y la carga del sistema, del Curso Nociones Prácticas de Flujo de Fluidos…. los términos de la ecuación de la energía se pueden expresar cómo alturas.
Y tal y como se indica en dicha lección, los términos expresados como altura significan energía por unidad de peso.
¿Cómo se calcula la altura total H en cada sección del conducto?
Ahora centraremos nuestra atención en lo que ocurre en un flujo real. Un fluido con densidad 𝜌 se mueve entre las secciones transversales 1 y 2, del conducto representado a continuación.
Si aplicamos el principio de Bernoulli, se puede determinar la altura total del sistema en dichas secciones referida al plano de referencia representado.
Se debe de tener en cuenta que en un flujo real se pierde parte de la energía en el trayecto. En consecuencia, la altura o energía en la sección 2 será menor que la que había originalmente en la sección 1.
O sea, hay que descontar a la energía de la sección 1, las pérdidas de energía o pérdidas de carga entre 1 y 2.
Representación gráfica de la altura H del sistema de tuberías
Para terminar, se representa en la figura a continuación todo lo indicado anteriormente.
Sin lugar a dudas, la gráfica es bastante descriptiva e intuitiva por si misma… no se requiere una explicación adicional.
Resumen y conclusiones
En este tutorial, describimos las ecuaciones para determinar la altura H del sistema de tuberías. Al final del mismo se hace una representación gráfica del proceso.
Aunque es algo muy simple, consideramos de vital importancia el entender el sentido físico de la ecuación de la energía tal y como se describe aquí.
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